Проведем перпендикуляры с вершин В и D на AC (H1 и H2 - основания этих высот)
KL = AC - AK - CL = AC - AC/5 - 3AC/8 = (40AC-8AC-15AC)/40 = 17AC/40
тогда S(BLDK) = 0,5*BH1 * KL + 0,5*DH2 * KL = 0,5*KL*(BH1 + DH2) =
= 17/80 * AC * (BH1 + DH2) = 68
AC * (BH1 + DH2) = 68*80/17 = 4*80 = 320
S(ABCD) = 1/2 * AC * (BH1 + DH2) = 320 * 1/2 = 160
Ответ: 160