Записать формулу для производной n-го порядка указанной функции y=2^x

0 голосов
55 просмотров

Записать формулу для производной n-го порядка указанной функции
y=2^x

Математика (92 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2^x ' = 2^x ln2 \\ \\ 2^x '' = (2^xln2)' = 2^x ln2 * ln2 = 2^x (ln2)^2\\ \\ 2^x ''' = (2^x (ln2)^2)' = 2^x (ln2)^3

И так далее, уже все очевидно.
(2^x)^{(n)} = 2^x (ln2)^n
(5.2k баллов)
Похожие задачи