0.99^4 степени вычислить приближенно с помощью дифференциала

0 голосов
175 просмотров

0.99^4 степени вычислить приближенно с помощью дифференциала

Алгебра (19 баллов) | 175 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение на фотографии

(2.1k баллов)
0 голосов

Взяв функцию f(x)=x^4, имеем: f'(x)=(x^4)'=4x^{4-1}=4x^3
Положим x_0=1, тогда зx=x-x_0=0.99-1=-0.01, получим

0.99^4\approx f(x_0)+f'(x_0)зx=1^4+4\cdot 1^3\cdot (-0.01)=0.96

(51.5k баллов)
Похожие задачи