{ x + y = 2 ⇒ y = 2 - x
{ 2x² - xy = 65
Способ подстановки:
2x² - х( 2 - х) = 65
2х² - 2х + х² = 65
3х² - 2х - 65 = 0
D = ( - 2)² - 4*3*( -65) = 4 + 780 = 784 = 28²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-2) - 28)/(2*3) = (2 - 28)/6 = - 26/6 = -13/3 = - 4 ¹/₃
х₂ = ( - (-2) + 28)/(2*3) = (2 + 28)/6 = 30/6 = 5
у₁ = 2 - ( - 4 ¹/₃) = 2 + 4 ¹/₃ = 6 ¹/₃
у₂ = 2 - 5 = - 3
Ответ : ( - 4 ¹/₃ ; 6 ¹/₃ ) ; ( 5 ; - 3) .