Купили 8 метров шелка и 6 метров льна по одинаковой цене. За всю ткань заплатили 350...

Всего купили ткани:
                                         8 + 6 = 14 (м)
Так как цена шелка и льна одинаковая, то стоимость любой ткани:
                                        350 : 14 = 25 (руб./м)
За шелк заплатили:
                                        8 * 25 = 200 (руб.)
За лен заплатили:
                                        6 * 25 = 150 (руб.)

Ответ: заплатили 200 руб. за шелк и 150 руб. за лен.