Проехав за 1 ч три четверти расстояния между городами А и В, водитель увеличил скорость...

15 мин=15/60 ч=1/4 ч
t=S/t
Пусть х км это весь путь, который проехал автомобиль. Тогда первую четверть путь автомобиль ехал со скоростью, 3/4*х:1=3/4х км/ч. Остаток пути, а именно (х-3/4х) автомобиль проехал со скоростью (х-3/4):1/4 км/ч, по условию она на 20 км/ч больше начальной. Составим и решим уравнение:
3/4х+20=(х-3/4х):1/4
3/4х+20=1/4х*4
3/4х+20=х
1/4х=20
х=80 км расстояние между городами А и В

Ответ 80 км/ч

Пример:
Здесь следует воспользоваться формулой:

$a^{log_ab}=b$

$\sqrt{3}^{log_3( \sqrt{5}-2)^2}- \sqrt{2}^{log_2( \sqrt{5}-3)^2}=3^{ \frac{1}{2} log_3( \sqrt{5}-2)^2}- 2^{ \frac{1}{2} log_2( \sqrt{5}-3)^2}= \\ \\ 3^{ log_3( \sqrt{5}-2)}- 2^{ log_2( \sqrt{5}-3)}= \sqrt{5}-2- \sqrt{5}+3=1$