К сети присоединили два резистора. При их последовательном соединении ток равен 0,5А, при...

Question

К сети присоединили два резистора. При их последовательном соединении ток равен 0,5А, при параллельном - 2А. Это означает, что отношение величины большего резистора к меньшему равно:

Answer 1

Пусть меньшее сопротивление равно R
Тогда большее равно kR                                      (1)

Последовательное соединение:
U = I1*(R+kR) = 0,5*R*(1+k)

Параллельное соединение:
U = I2*(R*kR) / (R+kR) = 2*kR/(1+k)                    (2)

Разделим  (1) на (2)

1 = 0,5*R*(1+k)² / (2*kR)
1 = 0,5*(1+k)² / (2*k)

Решим квадратное уравнение:
2*k = 0,5*(1+k)² 

k₁,₂ = 1
Сопротивления ОДИНАКОВЫЕ!