В четырехугольнике abcd угол а=45 уголB=D=90 bc=4, cd=3корень из 2 найти ac

Question

В четырехугольнике abcd угол а=45 уголB=D=90 bc=4, cd=3корень из 2 найти ac

Answer 1

Продолжим ДС до пересечения с продолжением АВ в точке М
ΔАМД равнобедренный, углы при основании АМ равны 45°
ΔВМС равнобедренный, ВМ=ВС=4
по теореме Пифагора МС = √(4^2 +4^2) =4√2
МД=АД = 3√2 + 4√2 = 7√2
AC = √(CD^2 + AD^2) = √(18 + 98) = 2√29

---