В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла при вершине...

0 голосов
26 просмотров

В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла при вершине этого треугольника.Вычислите градусные меры углов этого треугольника.


Геометрия (85 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

9х=180
х=20 угол при вершине
60 - углы при основании

(1.2k баллов)
0 голосов

Возьмем угол при вершине треугольника за Х. Тогда угол при основании можно обозначить за 4Х. Т. к. треугольник равнобедренный, второй угол при основании так же будет равен 4Х. Помня, что сумма углов треугольника = 180 градусам, можем составить уравнение:
4Х + 4Х + Х = 180
9Х = 180
Х = 20
Значит, угол при вершине равен 20 градусам.
4Х = 4х20 = 80 - угол при основании. (второй угол при основании имеет то же значение)

(106 баллов)