2 logx +2 logx 2 =5 Помогите решить уравнение

Question

2 logx +2 logx 2 =5
Помогите решить уравнение

Answer 1

Примем log5 x=t тогда logx 5 = 1/t
получаем t+(1/t)=2
t^2 - 2t - 1 =0
d=8
корни:1+корень из 2
 1-корень из 2
Возвращаемся к исходному: 
1) log5 x =  1+корень из 2
x= 5^(1+корень из 2)
2)  log5 x = 1-корень из 2
x =5^( 1-корень из 2

Comments

Спасибо