Свеча находится ** расстоянии d=20см от линзы, а её изображение ** экране ** расстоянии...

0 голосов
276 просмотров

Свеча находится на расстоянии d=20см от линзы, а её изображение на экране на расстоянии F=60см от линзы. Во сколько раз размеры изображения отличаются от размеров самой свечи? Чему равна оптическая сила линзы?


Физика (45 баллов) | 276 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано:
d = 20 см
f = 60 см      (Внимание!  F прописное - это ФОКУС линзы)
__________
Г - ?
D - ?
1)
Увеличение линзы:
Г = f/d = 60/20 = 3    (изображение свечи больше самой свечи в 3 раза)

2)
А вот теперь находим фокус линзы:

F = d*f / (d+f) = 20*60 / (20+60) = 15 см = 0,15 м

Оптическая сила:
D = 1/F = 1/0,15 ≈ + 6,7 дптр




(161k баллов)
0 голосов
для правильного понимания решения задачи следует нарисовать чертеж. Как вариант рассмотрим собирающую линзу с объектом рассположенным ** расстоянии меньше двух фокусных и большего фокусного. Проведем оптическую ось С С',  поставим точку О - оптический центр. Прямая перпендикулярная C C' через точку О это наша собирающая линза. Влево от О отложим отрезок ОВ=20см. Перпендикулярно В отложим произвольный отрезок ВС (это свеча). Справа от О отложим отрезок ОD=60см. Перпендикулярно C C' через D проведем прямую. ** этой прямой будет находится изображение свечи. Проведем прямую ВО. Точка пересечения этой прямой и перпендикуляра в точке D есть точка С а отрезок DC это и есть изображение свечи. Проведем прямую через точку В параллельную C C' до пересечения ее с линзой в точке G это точка преломления. Соединим точки G и С. Отрезок GC пересекает оптическую ось C C' в точке  F это действительный фокус. Все... теперь можно решать задачу.
Треугольники ABO и DOC подобны по равенству всех углов => OD/AO=DC/BA=3 => DC=3AB, т.е. изображение увеличено в 3 раза.
Треугольники OGF и FCD также подобны по равенству всех углов при этом OG=AB т.к. BG параллелен OA => пусть OF=x, тогда OD=60-x
FD/OF = DC/OG = 3 => (60-x)/x = 3  60-x=3x  60=4x  x=15  Cледовательно фокусное расстояние F=15см=0.15м. Оптическая сила линзы
D=1/F=1/0.15
Интересно что эту задачу можно решить и для собирающей линзы и свечи расположенной ** расстоянии меньше фокусного по аналогичной методике для мнимого изображения, но в этом случае фокусное расстояние будет 30см. То есть решение не однозначно...а это плохо..)  Необходимо было указать какое получено изображение ...прямое или перевернутое
(14 баллов)