Всё очень просто.
Ток при прохождении через катушку создаёт вокруг неё магнитное поле.
Чтобы это поле не рассеивалось ставят сердечник, в котором собирается поле. Когда поле достигнет определённой величины, якорь начнёт притягиваться к сердечнику, и одновременно с якорем замкнутся или разомкнутся контакты.