Решите плз срочно решить уравнение т решить неравество

0 голосов
56 просмотров

Решите плз срочно решить уравнение т решить неравество


image

Математика (14 баллов) | 56 просмотров
0

всё решить нужно?

0

Да

0

ответы в градусах или в радианах? как требуют?

0

Без разницы

0

2 это поостейшие тригонгмеьрические неравенства

0

примерно через полчаса допишу, сейчас ответ неполный, не могу сейчас всё написать!

Дан 1 ответ
0 голосов

Sinx=0,5√2=(√2)/2 ⇒ x=π/2+2πn, n∈Z

2sin²x=cosx+1
2(1-cos²x)-cosx-1=0
cosx=t
2t²-t-1=0
t=1 или t= -0,5
x=2πn или x=2π/3

sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0
sin²x/cos²x-2sinxcosx/cos²x-3cos²x/cos²x=0
tg²x-2tgx-3=0
tgx= -1 или tgx=3
x= -π/4+2πn или x=arctg(3)+2πn

3sin2x+4cos2x=5
0,6sin2x+0,8cos2x=1
cosα=0,6 sinα=0,8
cosαsin2x+sinαcos2x=1
sin(2x+α)=1
2x+α=π/2
x=(π/2-α)/2+2πn

tgx≥-1
x≥-π/4

sinx<0,5<br>x∈(-7π/6;π/6)

(2.4k баллов)