Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:а) 18, - 6, 2, ... б) , 3, 3,...

Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии:
а) 18, - 6, 2, ...

б) , 3, 3, ...

Answer 1

А)q=-6/18=-1/3;b1=18
S6=b1(q^n. -1)/(q-1)=18((-1/3)^6 -1)/(1/3-1)=18•(1/729-1)/(-2/3)=18•(-728/729)•(-3/2)=
18•364/243=2•364/27=728/27=26 26/27
б)q=3/V3=V3;b1=V3;n=6
S6=V3((V3)^6-1)/(V3-1)=V3•26/(V3-1)=V3•26•(V3+1)/(V3-1)(V3+1)=V3•26•(V3+1)/(3-1)=V3•26•(V3+1)/2=13V3•(V3+1)