помогите решить задачу Маша и Таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов , а...

Question

помогите решить задачу Маша и Таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов , а Лена и Маша могут вымыть 8 таких же окон за 15 часов . За сколько часов девочки вымоют 6 окон .работая втроем?

Answer 1

1. М+Т=6/10 окна в час 
2. Т+Л=6/12 = 1/2 ок. в ч. 
3. Л+М=8/15 ок. в ч. 

из 1: М=6/10-Т 
из 2: Л=5/10-Т 

Подставляем в 3: 

6/10-Т+5/10-Т=8/15 
11/10-2Т=8/15 
2Т=11/10-6/15 
2Т=17/30 
Т=17/60 ок. в час. <нашли производительность Тани <br>
Решаем 1. ур-е: 

М+17/60=6/10 
М=6/10-17/60 
М=19/60 ок. в час. < нашли производительность Маши 

Решаем 2 ур-е: 

17/60+Л=5/10 
Л=30/60-17/60 
Л=13/60 ок в час < нашли производительность Лены 

Теперь складываем: 

Т+М+Л=17/60+19/60+13/60 = 49/60 окна в час ( 49/60=0.81667) 

Отсюда: (6 окон) / (49/60 ок в ч) = 7,35 часа.