Теорема о равенстве вертикальных углов

0 голосов
78 просмотров

Теорема о равенстве вертикальных углов


Геометрия (16 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 
Теперь доказательство теоремы: 
Вертикальные углы равны!

Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются 
продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов<br>
Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.<br>Значит и сами углы равны. Теорема доказана.

(233 баллов)