И.п. Триста сорок четыре
Р.п. Триста сорок четыртого
Д.п. Триста сорок четыртому
В.п. Триста сорок четыртого
Т.п. Триста сорок четыртым
П.п. О триста сорок четыртом
В составных порядковых числительных склоняется только ПОСЛЕДНЕЕ слово. (ЭТО ПРАВИЛО) за 5 класс