4)
Опустим высоту AH на BC.
ABC равнобедренный => высота явл. биссектрисой и медианой.
BH=6/2=3, ∠BAH=120/2=60
△BAH c углами 30,60,90 => BH/AB=√3/2 <=> AB=2√3
MA⊥(ABC) => MA⊥AB, MA⊥AC
△MAB=△MAC (по двум катетам), MB=MC=4
В △MAB катет и гипотенуза относятся AB/MB=√3/2 => ∠MBA=30
7)
Прямая (BB1), проведённая на плоскости через основание наклонной (AB1) перпендикулярно её проекции (A1B1), перпендикулярна наклонной.
По теор. о трех перпендикулярах BB1⊥AB1, ∠AB1B=90
△AB1B c углами 30,60,90 => AB1/AB=√3/2 <=> AB=4√3
По теор. о трех перпендикулярах AA1⊥BA1, ∠AA1B=90
В △ABA1 катет и гипотенуза относятся AA1/AB=1/2 => ∠ABA1=30