Если обе трубы работают одновременно то скорость наполнения бассейна составит:
А / х + А / (х - 7) = А * (х - 7 + х) / х * (х - 7).
Так как, через две трубы бассейн заполняется за 12 часов, получаем уравнение:
12 * А * (х - 7 + х) / х * (х - 7) = А;
12 * (2 * x - 7) = х^2 - 7 * x,
x^2 - 7 * x - 24 * x + 84 = 0.
x^2 - 31 * x + 84 = 0.
Найдем дискриминант данного уравнения.
D = 31 ^2 - 84 * 4 = 961 - 336 = 625, значит
х = (31 + 25) / 2 = 28 и х = (31 - 25) / 2 = 3.
По условию задачи через первую трубу бассейн набирается на 7 часов быстрее, значит х не может быть меньше 7.
Таким образом, через вторую трубу бассейн наполняется за 28 часов, а через первую за 28 - 7 = 21 час.
Ответ: за 21 час.