Только ли кислота и основание могут в результате обмена образовать соль?

Не только. Вот еще несколько примеров:

Кислота + Оксид:
CaO + H2SO4 = CaSO4 + H2O

Кислота + Соль:
BaCl2 + H2SO4 = BaSO4 + 2HCl

Соль + Соль:
BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4 + 2NaCl

Кислотный оксид + Cоль:
K2CO3 + SiO2 = K2SiO3 + CO2