Во-первых, плиток должно быть меньше 100 (10*10=100шт)
Во-вторых, при укладке плитки по 6 штук в ряд, в неполном последнем ряду наибольшее число плиток может быть 5. Тогда при укладке - по 5шт, в неполном ряду будет 5-4 = 1шт.
Находим число, которое при делении на 6 даст остаток 5, а при деление на 5 - остаток 1.
Таким числом является 71
71 : 6 = 11(ост.5)
71 : 5 = 14(ост.1)