я сразу решение буду писать
избавляемся от косинуса основным тригонометрическим тождеством
6-6sin^2x+7sinx - 8=0
-6sin^2x+7sinx-2=0
sinx = t
-1 < t < 1
-6t^2+7t-2=0
D=b^2-4ac=49-48=1; корень из 1 =1
t1= (-7+1)/-12=0.5
t2=(-7-1)/-12=2/3
sinx=0.5
x= P/6+2pn n принадлежит z
x= 5p/6+2pk k принадледит z
sinx = 2/3
x= arcsin(2/3) + 2 pm m принадлежит z
x = P - arcsin(2/3)+2pc c принадлежит z
так рассписывают на егэ в задании с1, можно было проще записать иксы. но это тоже правильно