х²(х – 5) – (х – 5) = 0
х²(х – 5) – 1(х – 5) = 0
Вынесем за скобки общий множитель (х - 5)
(х – 5)(х² – 1) = 0
(х – 5)(х – 1)(х + 1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, тогда:
х – 5 = 0 или х – 1 =
0 или х
+ 1 = 0
х =
5 х = 1 х = –1
Найдём
сумму квадратов корней:
5² + 1² + (-1)² = 25 + 1 + 1 = 27
Ответ: сумма квадратов
корней уравнения равна 27.