Треугольник ABC - равнобедренный, AB=BC, D принадлежит AB, E принадлежит BC, так что...

Question

Треугольник ABC - равнобедренный, AB=BC, D принадлежит AB, E принадлежит BC, так что AD=DE, <C=70градусам <EAC=35градусам. Доказать, что DE параллельна AC.

Answer 1

1) Т.к. по условию  DF || AC, CF || AB, то 4-к ADFC - параллелограмм ==>  угол А= углу F= /1

DE || AC  ==>   равенство углов, обозначенных 1.

Подобие 3-ков ECF и ABC очевидно,т.к. углы при основании каждого равны и равны углу 1.

2)  BD/AB= DE/AC   7/13 = DE/10     DE=70/13     EF=10-DE

3)SADE / S DCF = DE/DF (высоты этих 3-ков равны, поэтому их площади относятся, как основания)