Найти сумму квадратов корней уравнения 2х^2-5х+1=0

0 голосов
32 просмотров

Найти сумму квадратов корней уравнения 2х^2-5х+1=0


Алгебра (199 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2x^2-5x+1=0 \\ x^2- \frac{5}{2}x + \frac{1}{2} = 0 \\ \left \{ {{x_1 \cdot x_2= \frac{1}{2} } \atop {x_1+x_2= \frac{5}{2} }} \right. \left \{ {{x_1 \cdot x_2= \frac{1}{2}} \atop {(x_1 + x_2)^2 = (\frac{5}{2})^2}} \right. \left \{ {{x_1 \cdot x_2= \frac{1}{2} } \atop {x_1^2+2x_1x_2+x_2^2= \frac{25}{4} }} \right. \left \{ {{x_1 \cdot x_2= \frac{1}{2} } \atop {x_1^2+2 \cdot \frac{1}{2} + x_2^2= \frac{25}{4} }} \right.
\left \{ {{x_1 \cdot x_2= \frac{1}{2} } \atop {x_1^2+ x_2^2= \frac{25}{4} - 1 }} \right. \left \{ {{x_1 \cdot x_2= \frac{1}{2}} \atop {x_1^2+x_2^2= \frac{21}{4} }} \right.
Ответ: \frac{21}{4}
0

Еще можно по дискриминанту найти.

0

Корни иррациональные получаются

0

Так что никак

0

но нужно же найти именно сумму квадратов

0

тоже по теореме Виета

0

X1=2*1/4 x2=1/4 2*1/4+1/4 =2.5

0

Тоже самое, только для тех, кто не знает теорему Виета

0

Для тех кто не знает теорему Виета? Вы серьёзно? Есть и такие люди?

0

Ну ,а вдруг есть....

0

благодарю за пояснение!