Найдите точки максимума и минимума f(x)=x^3-3x [0;2]

0 голосов
51 просмотров

Найдите точки максимума и минимума f(x)=x^3-3x [0;2]

Математика (14 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f(x)=x^3-3x,\ \ \ \ \ [0;2]\\f'(x)=3x^2-3\\3x^2-3=0\\3(x^2-1)=0\\x=+-1\\
Точка -1 не входит в заданный отрезок.

На отрезке [0;2].
Наибольшее значение:
f(2)=2^3-3*2=8-6=2\\
Наименьшее значение:
f(1)=1^3-3*1=-2\\
image
(10.3k баллов)
Похожие задачи