Даны точки А, В и С. Разложить вектор a по ортам i j k Найти длину, направляющие косинусы...

Question

Даны точки А, В и С. Разложить вектор a по ортам i j k Найти длину, направляющие косинусы и орт вектора a. A(1; 2; -1) В(1; 3; 4) С(0; 1; 5) а=АВ+СА.

Answer 1

AB={0;1;5}
CA={1;1;-6}
a={0+1;1+1;5-6}={1;2;-1}=i+2j-k
|a|=sqrt(1^2+2^2+(-1)^2)=sqrt(1+4+1)=sqrt(6)
cos α=1/sqrt(6)=sqrt(6)/6 
cos β=2/sqrt(6)=sqrt(6)/3
cos γ= -1/sqrt(6)= -sqrt(6)/6
e={sqrt(6)/6;sqrt(6)/3;-sqrt(6)/6} - орт вектора