В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, биссектриса АК равна 18 см.Расстояние от...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, биссектриса АК равна 18 см.Расстояние от точки К до прямой АВ равно 9 см.Найдите угол АКВ!!!!
СРОЧНО НАДО,К ЗАВТРОМУ

Answer 1

Лавный мозг

Дано: Δ АВС
∠С = 90°
АК - биссектр.
АК = 18 см
КМ = 9 см
Найти: ∠АКВ
Решение.
     Т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К  на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ.
     Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. 
     Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30°
     Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60°
     Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° 
Ответ: 120°


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/28276962#readmore

---

Answer 2

Дано: Δ АВС
∠С=90°
АК - биссектриса
АК=18 см
КМ=9 см
найти: ∠АКВ
решение.
т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ
рассмотрим полученный ΔАКМ, т.к. ∠АМК=90°, то АК - гипотенуза, а КМ - катет
поскольку, исходя из условия, катет КМ=9/18=1/2 АК, то ∠КАМ=30°
т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК=∠КАМ=30°
рассмотрим ΔАКС
по условию ∠АСК=90°; а ∠САК=30°, значит, ∠АКС=180°-90°-30°=60°
искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит ∠АКВ=180° - ∠АКС=180°-60°=120° 
ответ: 120°

Comments

Спасибо,но в этой задаче не должно быть М.