Если каждое ребро куба увеличить ** 2 то его объём увеличится ** 152.Найдите ребро куба?

0 голосов
604 просмотров

Если каждое ребро куба увеличить на 2 то его объём увеличится на 152.Найдите ребро куба?


Математика (59 баллов) | 604 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{x}^{3} + 152 = {(x + 2)}^{3} \\ {x}^{3} + 152 = (x + 2)(x^{2} - 2x + 4) \\ {x}^{3} + 152 = {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 12x + 8 \\ 6 {x}^{2} + 12x - 144 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 24 = 0 \\ x = - 6 \\ x = 4
Ответ: x=4
(2.4k баллов)