Срочно 50б!!! Установите соответствие между заданными тригонометрическими выражениями...

0 голосов
48 просмотров

Срочно 50б!!!
Установите соответствие между заданными тригонометрическими выражениями (1-4) и их значениями (А-Д), если альфа - угол третьей четверти, cos альфа = - 12/13

1)sin2 альфа А.119/120
2)cos2 альфа B. -119/169
3)tg2 альфа C. 119/169
4)ctg2 альфа D. 120/119
E. 120/169
P.S. "а/в" , "-а/в" - это дробь


Алгебра (27 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

Sin \alpha =- \sqrt{1-Cos ^{2} \alpha }=- \sqrt{1-(- \frac{12}{13}) ^{2} } =- \sqrt{1- \frac{144}{169} } =- \sqrt{ \frac{25}{169} } ==- \frac{5}{13}\\\\Sin2 \alpha =2Sin \alpha Cos \alpha =2*(- \frac{5}{13})*(- \frac{12}{13})= \frac{120}{169}
Cos2 \alpha =2Cos ^{2} \alpha -1=2*(- \frac{12}{13}) ^{2} -1=2* \frac{144}{169}-1= \frac{288}{169} -1=1 \frac{119}{169}--1= \frac{119}{y169}

tg2 \alpha = \frac{Sin2 \alpha }{Cos2 \alpha } = \frac{ \frac{120}{169} }{ \frac{119}{169} }= \frac{120*169}{169*119}= \frac{120}{119}


Ctg2 \alpha = \frac{1}{tg2 \alpha }= \frac{1}{ \frac{120}{119} }= \frac{119}{120}
(218k баллов)
0

Огромное спасибо!!!

0

Пожалуйста