Чему равна сумма целых решений неравенства (х − 6)(х + 3) ≤ 2 − 2х? С решением,...

Question

Чему равна сумма целых решений неравенства (х − 6)(х + 3) ≤ 2 − 2х?
С решением, пожалуйста.

Answer 1

(х − 6)(х + 3) ≤ 2 − 2х
х²+3х-6х-18≤ 2-2х
х²+3х-6х+2х-18≤0
х²-х-18≤0
В левой части неравенства парабола. Необходимо определить все целые значения х при которых график пересекает ось ОХ и расположен ниже.
Найдем точки в которых парабола  пересекает ось ОХ.
х²-х-18=0
Д=1+4*18=73
х1=(1+√73)/2≈4,75
х2= (1-√73)/2≈-3,75
На отрезке от [-3,75; 4,75] встречаются целые числа (-3,-2,-1,0,1,2,3,4).
В сумме они дают 4.

Comments

обратимся к началу: каким образом в уравнении вышло "-18"? А положительная двойка из правой части куда подевалась, которая при переносе станет отрицательной и даст "-20"

---

Полностью согласен!
х²+3х-6х+2х-20≤0
х²-х-20≤0
х²-х-20=0
Д=1+4*20=81

---

х1=(1+9)/2=5
х2= (1-9)/2= -4
Ответ: 10.(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5)

---

получится как бы 5 а не 10 потому что -4+-3+-2+-1+0+1+

---

+2+3+4+5=5