Число 18 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы разность...

Question

Число 18 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы разность квадратов этих чисел была наименьшей

Answer 1

нам дано а+с=18 (1). требуется чтобы В=a^2+c^2 было наименьшим. т. к. с=18-а, то a^2+c^2=a^2+(18-а) ^2=324-36a. наименьшее значение В (естественно при В>0) достигается при а=324/36=9 и в силу (1) при с=9. В=81+81=162.