11. Sавс=1/2*ВН*АС
АС=АН+НС, АН=ВН=8, так как ∠АВН=∠А=45°⇒АН=ВН=8
S=1/2*8*12=48
13. BK=√(AK²-AB²)=√(225-144)=9
BC=BK+KC=15
S=AB*BC=12*15=180
15. ∠D=360-2*90-60=120°⇒
∠A=60°⇒
∠ABM=30°⇒ AM=1/2AB=√3
AD=2AM=2√3
BM=√(AB²-BM²)=√((2√3)²-(√3)²)=3
S=BM*AD=3*2√3=6√3
17. AC=BD⇒ABCD-прямоугольник⇒ D=d=2*4=8
S=1/2*D*d*sin60°=1/2*8*8*√3/2=16√3
19. h трапеции=1/2CD=4 (если опустим высоту из вершины С, то получим катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30°. Такой катет равен половине гипотенузы).
S=1/2*h*(BC+AD)=1/2*4*18=36