Докажите тождество: ((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2):a^4=b2

0 голосов
39 просмотров

Докажите тождество: ((a^2b+b)^2-b^2-2a^2b^2):a^4=b2

Алгебра (37 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{(a^2b + b)^2-b^2 - 2a^2b^2}{a^4} = b^2 \\ \\ \frac{(a^2b)^2 + 2a^2b*b + b^2 - b^2 - 2a^2b^2}{a^4} = b^2 \\ \\ \frac{a^4b^2 + (2a^2b^2 - 2a^2b^2) +(b^2 - b^2) }{a^4} = b^2 \\ \\ \frac{a^4*b^2}{a^4} = b^2 \\ \\ \frac{1*b^2}{1} = b^2 \\ \\ b^2 = b^2 \\ \\
тождество доказано.
(271k баллов)
Похожие задачи