Решите треугольник, если АС = 3 корень из 2 см, АВ = 2 см, угол А = 150 градусов.

Question

Решите треугольник, если АС = 3 корень из 2 см, АВ = 2 см, угол А = 150 градусов.

Comments

если AC=2 корень из 3 то все корни сокращаются и BC=5 см

---

ладно ещё подумаю...

---

Всё равно спасибо

---

А это не знаешь: в параллелограмме биссектриса острого угла, равного 60 градусов, делит сторону параллелограмма на отрезки 25см и 15 см, считая от вершины тупого угла. Найдите биссектрису и меньшую диагональ параллелограмма.?

---

сейчас попробую....

---

биссектриса=25 корень 3, диагональ=35

---

А можешь написать решение?

---

возьмём левый треугольник. в нём известны все углы и одна сторона. тогда мы можем использовать теорему синусов для нахождения биссектрисы

---

если возьмём параллелограмм без биссектрисы и проведём диагональ. получаем два треугольника. разбираем левый нижний. нам известны две стороны (одна сторона равна 25 см(если посмотреть параллелограмм с биссектрисой, то в левом треугольнике углы равны 30, 120, 30. тогда треугольник равнобедренный, тогда две стороны равны 25 см) , другая 40см(25+15)) и один угол применяем теорему косинусов и находим нужную сторону

---

Спасибо, попробую довести до ума и записать))

Answer 1

Решите треугольник, если АС = 2√3 см, АВ = 2 см, ∠А = 150°.

По теореме косинусов:
ВС² = АВ² + АС² - 2АВ·АС·cosA
BC² = 4 + 12 + 2·2·2√3·√3/2 = 16 + 12 = 28
BC = √28 ≈ 5,3 см

По теореме синусов:
ВС : sinA = AB : sinC
5,3 : 0,5 = 2 : sinC
sinC ≈ 1/5,3 ≈ 0,1887
∠C ≈ 11°

∠B ≈ 180° - 150° - 11° ≈ 19°