4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов,...

0 голосов
21 просмотров

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов, следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов нестрицательны


Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть даны 4 последовательных натуральных числа: а-1; а; а+1; а+2.
Тогда
а²-(а-1)²+(а+2)²-(а+1)²=26
а²-а²+2а-1+а²+4а+4-а²-2а-1=26
4а+2=26
4а=26-2
4а=24
а=6
Ответ 5, 6, 7, 8.

(329k баллов)