Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час они...

Question

Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с теми же скоростями.Один из них прибыл в город В на 50 мин позже, чем другой – в город А. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами составляет 100 км

Answer 1

Расстояние равно 100 км. Они выехали одновременно.И встретилисб через 1 час. За этот час они вместе проехали 100 км.Значит, сумма их скоростей равна 100 км/ч.v1 + v2 = 100Один прибыл в г. В на 50 мин = 5/6 часа позже, чем второй в г. А.v2 > v1100/v1 = 100/v2 + 5/6Умножаем всё уравнение на v1, на v2 и на 6.600v2 = 600v1 + 5v1*v2Подставляем v2 = 100 - v1600(100 - v1) = 600v1 + 5v1(100 - v1)Делим все на 5 и раскрываем скобки12000 - 120v1 = 120v1 + 100v1 - v1^2v1^2 - 340v1 + 12000 = 0(v1 - 300)(v1 - 40) = 0v1 = 300 - не подходитv1 = 40 км/ч - подходит.v2 = 100 - v1 = 100 - 40 = 60 км/ч.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/18540289#readmore

Comments

А откуда 5/6??