При каких значения параметра α уравнение αx² + (α-5)x + 4 = 0 имеет единственное решение?

Question

При каких значения параметра α уравнение αx² + (α-5)x + 4 = 0 имеет единственное решение?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет лишь одно решение, когда дискриминант равен нулю.
D1=((a-5)^2)-4*a*4=(a^2)-10a+25-16a=(a^2)-26a+25
(a^2)-26a+25=0
D2=676-4*25=576=24^2
a1=(26+24)/2=25
a2=(26-24)/2=1
Ответ: уравнение имеет только одно значение при значениях параметра а 1 и 25.

Comments

спасибо, учебник пролистал, похожее не нашел

---

Не за что. Просто держи это в голове.