Помогите с первообразной в общем виде f(x)=(5/2корень из(3x+2))+(1/sin^2(4x))...

0 голосов
687 просмотров

Помогите с первообразной в общем виде
f(x)=(5/2корень из(3x+2))+(1/sin^2(4x))
f(x)=5sin(x/5)+cos(2x)


Математика (14 баллов) | 687 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

) \int\ {( 9x^{8}+8 x^{7}+5 )} \, dx = \frac{9}{9} x^{9}+ \frac{8}{8} x^{8}+5x+C= x^{9}+ x^{8}+5x+C

2) \int\ ( \frac{5}{2} \sqrt{3x+2}+ \frac{1}{Sin^{2}(4x) }) } \, dx= \int\ {\frac{5}{2} \sqrt{3x+2} \, dx + \int\ {\frac{1}{Sin^{2}(4x)} \, dx = \frac{5}{9} \sqrt[2]{(3x+2})^{3}- \frac{Ctg4x}{4}+C

3) \int\ {(5Sin( \frac{x}{5} )+Cos2x)} \, dx = \int\ {5Sin( \frac{x}{5})} \, dx + \int\ {Cos2x} \, dx = \frac{1}{2}Sin2x-25Cos \frac{x}{5}+C

(44 баллов)