Вместе ------ 12 мин на 1 снег.;старший ---- 24 мин на 1 снег;младший --- 40 мин на 1 снег;сестра --------- ?мин на 1 снег:Решение:Алгебраический способ.Х ------- время в минутах за которое сестра сможет слепить одного снеговика;1/Х ----- часть снеговика, которую сестра может слепить за 1 минуту;1/24 ---- часть снеговика, которую может слепить старший брат за минуту;1/40 ---- часть снеговика, которую может слепить младший брат за минуту;1/12 ---- часть снеговика, которую слепят за 1 минуту все вместе!1/Х+ 1/24 + 1/40 = 1/12 ---- уравнение, показывающее вклад каждого в слепленную за минуту часть снеговика.1/Х = 1/12 - 1/24 - 1/40 ---- уравнений, выделяющее часть сестры в общей работе за 1 мин;1/Х = 10/120 - 5/120 - 3/120 ----- приведение к общему знаменателю дробей в правой части уравнения;1/Х = (10-5-3)/120 = 2/120 = 1/60 --- часть снеговика которую слепит сестра за 1 мин;Х = 60 (мин) ---- понадобится сестре, чтобы слепить одного снеговика.Ответ: сестра сможет слепить снеговика за 60 минПроверка: 1/60 + 1/24 +1/40 = 1/12; 1/12 = 1/12
Арифметический способ.1 час = 60 мин60 : 12 = 5(снег.) ----- слепят все вместе за час60 : 24 = 60/24 = 2 ц12/24 = 2ц2/2 (снег.)---- слепит старший брат за час;60 : 40 = 60/40 = 1 ц20/40 = 1ц1/2 (снег.) ---- слепит младший брат за час;2ц 1/2 + 1ц 1/2 = 4 (снег.) ----- слепят братья за час5 - 4 = 1 (снег) ---- слепит сестра за час, т.е. чтобы слепить 1 снеговика ей понадобится 1 час или 60 мин;Ответ:Сестре понадобится 60 мин, чтобы слепить снеговика!Проверка; 1/60 +1/24 + 1/40 = 1/12