Помогите плз, очень надоsin2x+cos2x=sinx+cosx

$sin2x+cos2x=sinx+cosx\\\\sin2x-sinx=cosx-cos2x\\\\2sin\frac{x}{2}cos\frac{3x}{2}=2sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}\\\\2sin\frac{x}{2}(cos\frac{3x}{2}-sin\frac{3x}{2})=0\\\\a)\; \; sin\frac{x}{2}=0,\; \; \frac{x}{2}=\pi n,\; \;, n\in Z\\\\b)\; \; cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}2}=0,cos\frac{x}{2}-cos(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2})=0\; ,\\\\-2sin\frac{\pi}{4}sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})=0\; ,\to \; \; \\\\sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})=0$
$\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}=\pi k\;,k\in Z\\\\\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k\\\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$