Эта поговорка относится к выскочкам, хвастунишкам, эгоистам, от которых только и слышишь: я всё решил, я думаю, я хочу, я всё это сделал, если бы не я, ничего бы не получилось, я хочу играть эту роль, я хочу быть вашим начальником и т. д.
И тогда ему корректно, вместо грубого одёргивания говорят: "Между прочим, "Я"--последняя буква алфавита"!