Часть речи слова лестницу — имя существительное.Морфологические признаки.Начальная форма: лестница (именительный падеж единственного числа);Постоянные признаки: нарицательное, неодушевленное, женский род, 1-е склонение;Непостоянные признаки: винительный падеж, единственное число.Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.