Если высота делит гипотенузу на равные отрезки, то она является и медианой. Следовательно данный треугольник имеет равные катеты и углы по 45 градусов. И тогда высота равна половине гипотенузы, т.к. два малых треугольника тоже равнобедренные. Высота равна 3 см.
Можно применить формулу из 8 класса h²=a' * b'. a' и b' - это отрезки гипотенузы. h³ = 3*3
h=3 см.