ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО БЫСТРЕЕ!!!!Докажите, что разность 15*316-15*114 делится **...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО БЫСТРЕЕ!!!!
Докажите, что разность 15*316-15*114 делится на 15.
Сформулируйте соответствующее свойство разности.
Подсказкка:Вынести число 15 за скобки.

_____________________________________________________
Воспользовавшись результатом предыдущего задания, олпредилите,делится ли:
а)разность 77-49 на 7
б)разность 99-23 на 11
в)разность 220-85 на 10
г) разность 3500-2700 на 100

Answer 1

Здесь разность представлена в виде произведения двух чисел. Свойство делимости чисел гласит, что если один из множителей делится на данное число, то и произведение делится на это число. А также : если уменьшаемое и вычитаемое делится на данное число, то и разность делится на это число.

15 * 316 - 15 * 114 = 15 * (316 - 114) = 15 * 202 = 3030 ⇒ делится на 15


а) 77 - 49 = 7 * (11 - 7) = 7 * 4 = 28  ⇒ разность делится на 7

б) 99 - 23  ⇒ вычитаемое не делится на 11 без остатка, значит, разность этих чисел тоже не делится на 11

в) 220 - 85  ⇒ вычитаемое не делится на 10, разность тоже не делится

г) 3500 - 2700 = 100 * (35 - 27) = 100 * 8 = 800 ⇒ разность делится на 100.