Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корня из 13....

Question

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корня из 13. Сторона основания равна 2. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Sбок.пирамиды=(1/2)Pосн*h a
h a -апофема
2*√13=(1/2)*4*2*h a
h a=√13/2
 прямоугольный Δ:
гипотенуза с=√13/2
катет - высота пирамиды H, найти
катет - (1/2) стороны основания k=1 (1:2)
по теореме Пифагора:
(√13/2)²=Н²+1²
Н²=9/4, 
Н=1,5