Запишите в виде обыкновенной дроби число 0,2474747... Через Убывающую прогрессию.

Question

Запишите в виде обыкновенной дроби число 0,2474747... Через Убывающую прогрессию.

Answer 1

Разбив число на 2/10+47/10^3+47/10^5+47/10^7+47/10^9+... 47/10^(2n+1) 
Получаем убывающую геометрическую прогрессию где b1=47/10^3 и q=1/10^2 
 Откуда  S(n)=b1/(1-q)=(47/10^3)/(1-(1/10)^2) =  47/990 , значит 
 число равно 2/10+47/990 = 49/198