ΔАВС
∠С =90°
АС = СВ
АВ = 10
Найти S авс =?
По теореме Пифагора:
АС=СВ = х
х² + х² = 10²
2х² = 100
х² = 100:2
х² = 50
х₁= √50 = 5√2 (см) АС =СВ
х₂ = - √50 = - 5√2 не удовл. условию задачи
S = ¹/₂ * AC*CB => S= 0.5x²
S= 0.5 * (5√2) ² = 0.5 * 50 = 25 (см²)
Ответ: S авс = 25 см² .