Дано:
АBC - равнобедренный треугольник.
АС=32 см
АВ=ВС(боковые стороны)
tg A = 5/4
s-?
Проведем высоту BH. Т.к. треугольник равнобедренный, то она также биссектриса и медиана. Получим 2 прямоугольных треугольника ABH и HBC.
tg A=BH/AH(отношение противолежащего катета к прилежащему)
Т.к. BH медиана, АН=32/2=16 см.
По условию tg A=5/4, значит BH и АН можно представить как 5х и 4х соответственно.
АН=16=4х, х=4
ВН=5х=5*4=20 см.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
Основание АС=32 см, Высота - 20 см.
Следовательно s=(32*20)/2=320 см2
Ответ:320 см2.
