Sin²x+sin²2x+cos²3x+cos²4x=2
используем формулы sin²x=(1-cos2x)/2 cos²x=(cos2x+1)/2
(1-cos2x)/2+(1-cos4x)/2+(cos6x+1)/2+(1+cos8x)/2=2
1-cos2x+1-cos4x+cos6x+1+1+cos8x=4
-cos2x-cos4x+cos6x+cos8x=0
(cos6x+cos8x)-(cos2x+cos4x)=0
используем формулу cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2
2cos7xcosx-2cos3xcosx-0
2cosx(cos7x-cos3x)=0
cosx=0 x=π/2+πn n∈Z
cos7x-cos3x=0
-2sin2xsin5x=0
sin2x=0
2x=πk x=πk/2 k∈Z
sin5x=0
5x=πm x=πm/5 m∈Z